§ 41. Расчёт сопротивления проводника. Удельное сопротивление — Упражнение 33 — 3 — стр. 155

Сопротивление проводника зависит от его площади поперечного сечения по формуле:

\(R = \rho \frac{L}{S}\)

где:
- \( R \) — сопротивление,
- \( \rho \) — удельное сопротивление материала проводника (для меди \(\rho = 1,7 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot \text{м}\)),
- \( L \) — длина проводника,
- \( S \) — площадь поперечного сечения.

Так как оба проводника изготовлены из меди и имеют одинаковую длину, удельное сопротивление одинаковое, следовательно, сопротивление проводников будет пропорционально площади поперечного сечения.

Сравнив площади поперечного сечения, можно определить, что проводник с площадью 5 мм² имеет большее сечение, а значит, его сопротивление будет меньше.

Для того, чтобы узнать, во сколько раз сопротивление второго проводника меньше, можно рассчитать отношение их площадей:

\(\frac{S_1}{S_2} = \frac{1 \, \text{мм}^2}{5 \, \text{мм}^2} = \frac{1}{5}\)

Это означает, что проводник с площадью 5 мм² будет иметь сопротивление в 5 раз меньше, чем проводник с площадью 1 мм².