§ 6. Сложение скоростей — ЕГЭ — 3 — стр. 28

Катер плывёт вдоль реки, сначала проходит 2 км по течению, затем разворачивается и возвращается обратно. Скорость катера относительно воды составляет 36 км/ч, а скорость течения реки — 4 км/ч. Чтобы найти время на весь путь, нужно учесть, что скорость катера по течению увеличивается, а против течения — уменьшается.

1. По течению скорость катера будет:

\( V_{\text{по течению}} = 36 + 4 = 40 \, \text{км/ч} \)

2. Против течения скорость катера составит:

\( V_{\text{против течения}} = 36 - 4 = 32 \, \text{км/ч} \)

Путь туда и обратно равен 2 км в каждом направлении. Используем формулу для времени:

\(t = \frac{S}{V}\)

где \(S\) — путь, а \(V\) — скорость.

Общее время для пути туда и обратно:

\(t_{\text{весь}} = \frac{2}{40} + \frac{2}{32} = 0.05 + 0.0625 = 0.1125 \, \text{ч}\)

Переведём время в минуты:

\(0.1125 \, \text{ч} = 6.75 \, \text{мин}\)

Ответ: 6,75 минут.