§ 13. Движение с постоянным ускорением свободного падения — ЕГЭ — 3 — стр. 51

Дано: \( L = 20 \, \text{м} \), \( v' = 10 \, \text{м/с} \)
Необходимо найти: \( t' \).

Решение:
Проекции скоростей тела, брошенного под углом к горизонту, равны:
\(v_x = v_0 \cos \alpha, \quad v_y = v_0 \sin \alpha - g t\)
Горизонтальная скорость в наивысшей точке полёта остаётся постоянной и равна \( v_x = v_0 \cos \alpha \), а вертикальная скорость в этот момент становится равной нулю.

Время спуска тела совпадает с временем подъёма, то есть:
\(t_{min} = t_{max} = t' = \frac{t_{max}}{2}\)

Используя формулу для дальности полёта:
\(L = v_0 t\)
и зная, что дальность \( L = 20 \, \text{м} \) и максимальная скорость в горизонтальной плоскости \( v' = 10 \, \text{м/с} \), можно найти время полёта \( t' \). Подставляем значения в уравнение:
\(L = 2 v' \Rightarrow 20 = 2 \cdot 10 \cdot t'\)
Решая, получаем:
\(t' = 1 \, \text{с}.\)

Ответ: \( t' = 1 \, \text{с} \).