§ 17. Примеры решения задач по теме «Кинематика твёрдого тела» — Задачи для самостоятельного решения — 2 — стр. 63

Дано:
- Длина стрелки $l=3,5\text{м}$;
- Время полного оборота $T=3600\text{с}$ (1 час);
- За $15\text{мин}$ стрелка поворачивается на четверть оборота (${90}^{\circ }$ или $\frac{\pi }{2}$ радиан).

Определение угловой скорости:
Угловая скорость связана с периодом $T$:
$\omega =\frac{2\pi }{T}=\frac{2\pi }{3600}\approx 0,00175\text{рад/с}.$

Вычисление линейной скорости:
Линейная скорость конца стрелки связана с угловой скоростью и длиной стрелки:
$v=\omega \cdot l=0,00175\cdot 3,5\approx 0,00613\text{м/с}.$
Таким образом, модуль линейной скорости конца стрелки постоянен и равен $0,00613\text{м/с}$.

Изменение направления линейной скорости:
За каждые $15\text{мин}$ (четверть оборота) направление линейной скорости изменяется на ${90}^{\circ }$ ($\frac{\pi }{2}$ радиан).
- В начале направления линейной скорости вдоль касательной к окружности.
- Через $15\text{мин}$ вектор скорости отклоняется на ${90}^{\circ }$.
- За полный час он изменяет направление $4$ раза.

Ответ:
- Модуль линейной скорости конца стрелки: $0,00613\text{м/с}$.
- Направление линейной скорости изменяется на ${90}^{\circ }$ каждые $15\text{мин}$.