§ 42. Примеры решения задач по теме «Кинетическая энергия и её изменение» — Задачи для самостоятельного решения — 3 — стр. 139

Выразим кинетическую энергию тела:

$E_k=\frac{m{v}^2}{2}$.

Найдём скорости тела в начальный момент времени ($t=0$) и через 4 секунды ($t=4$):

При $t=0$:

$v_x(0)=5+4\cdot 0+2\cdot 0^2=5\text{м/с}.$

При $t=4$:

$v_x(4)=5+4\cdot 4+2\cdot 4^2=5+16+32=53\text{м/с}$.

Рассчитаем кинетическую энергию в начальный и конечный моменты:

Начальная кинетическая энергия:

$E_k^{(0)}=\frac{2\cdot 5^2}{2}=\frac{2\cdot 25}{2}=25\text{Дж}.$

Конечная кинетическая энергия:

$E_k^{(4)}=\frac{2\cdot {53}^2}{2}=\frac{2\cdot 2809}{2}=2809\text{Дж}$.

Работа сил:

$A=E_k^{(4)}-E_k^{(0)}=2809-25=2784\text{Дж}$.