§ 52. Примеры решения задач по теме «Равновесие твёрдых тел — Задачи для самостоятельного решения — 5 — стр. 172

Условие равновесия системы (по второму закону Ньютона):

Сумма всех сил равна нулю:

$T_1+T_2-mg=0\Rightarrow T_1+T_2=mg$.

Условия равновесия относительно точек:

- Относительно точки $A$:

Момент силы $T_1$ равен $0$, так как плечо равно $0$.

$0-mg\cdot \frac{2}{3}L+T_2\cdot L=0\Rightarrow T_2=\frac{2}{3}mg.$

- Относительно точки $B$:

Момент силы $T_2$ равен $0$, так как плечо равно $0$.

$-T_1\cdot L+mg\cdot \frac{1}{3}L+0=0\Rightarrow T_1=\frac{1}{3}mg$.

Решение системы уравнений:

Из уравнений:

$T_1=\frac{1}{3}mg,T_2=\frac{2}{3}mg$.

Подставляем численные значения:

$mg=60\cdot 10=600\text{Н},$

$T_1=\frac{1}{3}\cdot 600=200\text{Н},T_2=\frac{2}{3}\cdot 600=400\text{Н}$.