§ 57. Примеры решения задач по теме «Основные положения МКТ» — ЕГЭ — 1 — стр. 193

1. Сначала найдём объём масла в капле бензина. Концентрация масла в бензине 0,1 % по объёму, поэтому объём масла можно вычислить как:

\(V_{\text{масло}} = 0,1 \% \times 0,05 \, \text{мл} = 0,00005 \, \text{мл} = 5 \times 10^{-8} \, \text{м}^3\)

2. Площадь масляного пятна на поверхности воды. Диаметр пятна равен 20 см, значит радиус \( R = 10 \, \text{см} = 0,1 \, \text{м} \). Площадь пятна:

\(S = \pi R^2 = \pi (0,1)^2 = 0,0314 \, \text{м}^2\)

3. Для нахождения линейного размера молекулы масла воспользуемся формулой:

\(a = \frac{V}{S}\)

где \( V \) — объём масла, а \( S \) — площадь пятна. Подставляем значения:

\(a = \frac{5 \times 10^{-8} \, \text{м}^3}{0,0314 \, \text{м}^2} = 1,6 \times 10^{-9} \, \text{м}\)

Ответ: размер молекулы масла составляет \( 1,6 \times 10^{-9} \, \text{м} \).