§ 64. Измерение скоростей молекул газа — Вопросы для повторения — 1 — стр. 216

Да, среднюю кинетическую энергию молекул газа можно вычислить, зная температуру. В молекулярно-кинетической теории температура напрямую связана с средней кинетической энергией молекул. Средняя кинетическая энергия молекулы выражается формулой:

\( E_{\text{ср}} = \frac{3}{2} k T \)

где \( k \) — постоянная Больцмана, а \( T \) — температура в Кельвинах. Это указывает на то, что при повышении температуры молекулы начинают двигаться быстрее, и их кинетическая энергия увеличивается.

Среднюю скорость молекул можно также вычислить из температуры, используя следующую зависимость для средней квадратичной скорости молекул:

\( v_{\text{кв}} = \sqrt{\frac{3kT}{m}} \)

где \( m \) — масса молекулы, а \( T \) — температура. Это также демонстрирует, что чем выше температура, тем выше средняя скорость молекул.