§ 67. Примеры решения задач по теме «Уравнение состояния идеального газа» — Задачи для самостоятельного решения — 2 — стр. 225

Дано:
- Размеры класса: $6\text{м}\times 8\text{м}\times 3\text{м}$;
- $p=\mathrm{101,325}\text{кПа}$;
- $T=20°C=293\text{К}$;
- $\mu =\mathrm{0,029}\text{кг/моль}$;
- $R=8,31\text{Дж/(моль·К)}$.

Решение:
1. Вычислим объём воздуха:
$V=6\cdot 8\cdot 3=144{\text{м}}^3.$

2. Выразим массу воздуха через уравнение состояния:
$pV=\frac{m}{\mu }RT\Rightarrow m=\frac{pV\mu }{RT}.$

3. Подставим значения:
$m=\frac{101325\cdot 144\cdot \mathrm{0,029}}{8,31\cdot 293}.$

4. Найдём числитель:
$101325\cdot 144\cdot \mathrm{0,029}\approx 423612\text{Дж}.$

5. Найдём знаменатель:
$8,31\cdot 293\approx 2435,83.$

6. Рассчитаем массу:
$m=\frac{423612}{2435,83}\approx 174\text{кг}.$

Ответ:
Масса воздуха в классе составляет примерно $174\text{кг}$.