§ 67. Примеры решения задач по теме «Уравнение состояния идеального газа» — ЕГЭ — 1 — стр. 225

Дано:
- \( T = 240 \, \text{К} \),
- \( p = 166 \cdot 10^3 \, \text{Па} \),
- \( \rho = 2 \, \text{кг/м}^3 \),
- \( R = 8{,}31 \, \text{Дж/(моль·К)} \).

Формула:
Плотность газа \( \rho \) связана с молярной массой \( \mu \) уравнением:
\(\mu = \frac{\rho RT}{p}.\)

Решение:
1. Подставим значения:
\(\mu = \frac{2 \cdot 8{,}31 \cdot 240}{166 \cdot 10^3}.\)

2. Вычислим числитель:
\(2 \cdot 8{,}31 \cdot 240 = 3990{,}4.\)

3. Рассчитаем знаменатель:
\(166 \cdot 10^3 = 166000.\)

4. Найдём \( \mu \):
\(\mu = \frac{3990{,}4}{166000} \approx 0{,}024 \, \text{кг/моль}.\)

Ответ: Молярная масса газа равна \( 0{,}024 \, \text{кг/моль} \) или \( 24 \, \text{г/моль} \).