§ 77. Примеры решения задач по теме «Свойства жидкости» — ЕГЭ — 5 — стр. 256

Дано:
- Высота подъёма $h=10\text{м}$,
- Коэффициент поверхностного натяжения воды $\sigma =0,073\text{Н/м}$,
- Плотность воды $\rho =1000{\text{кг/м}}^3$,
- Ускорение свободного падения $g=9,8{\text{м/с}}^2$.

Формула высоты капиллярного подъёма:
$h=\frac{2\sigma }{\rho gr}.$

Выразим радиус капилляра $r$:
$r=\frac{2\sigma }{\rho gh}.$

Подставим значения:
$r=\frac{2\cdot 0,073}{1000\cdot 9,8\cdot 10}.$

Выполним расчёты:
$r=\frac{0,146}{98000}\approx 1,49\cdot {10}^{-6}\text{м}.$

Диаметр капилляра $d=2r$:
$d=2\cdot 1,49\cdot {10}^{-6}\approx 3,0\cdot {10}^{-6}\text{м}=3\text{мкм}.$

Ответ:
Диаметр капилляров дерева должен быть примерно $3\text{мкм}$.