§ 86. Примеры решения задач по теме «Первый закон термодинамики» — Задачи для самостоятельного решения — 2 — стр. 283

Шаг 1: Давление газа в сосуде.

Общее давление на поршень состоит из атмосферного давления и давления, создаваемого гирей. Давление от гири:

$p_{\text{порш}}=\frac{m_{\text{гиря}}g}{S}=\frac{12.5\text{кг}\times 9.8{\text{м/с}}^2}{0.025{\text{м}}^2}=4900\text{Па}.$

Общее давление:

$p=p_0+p_{\text{порш}}=101325\text{Па}+4900\text{Па}=106225\text{Па}$.

Шаг 2: Работа газа при нагревании.

Работа, совершаемая идеальным газом в процессе изобарного (при постоянном давлении) нагрева, вычисляется по формуле:

$A=p\mathrm{\Delta }V=\frac{m}{M}R(T_2-T_1),$

где $m$ — масса газа, $M$ — молекулярная масса, $R$ — универсальная газовая постоянная, $T_1$ и $T_2$ — начальная и конечная температуры.

Подставляем значения:

$A=\frac{0.01}{28\times {10}^{-3}}\times 8.31\times (898-298)=\frac{0.01}{0.028}\times 8.31\times 600=357.14\times 8.31\times 600=1781\text{Дж}$.

Шаг 3: На какую высоту поднимется поршень.

Работа газа также связана с перемещением поршня:

$A=p\mathrm{\Delta }V=pSh,$

где $h$ — высота подъёма поршня.

Преобразуем для нахождения $h$:

$h=\frac{A}{pS}.$

Подставляем данные:

$h=\frac{1781}{106225\times 0.025}=\frac{1781}{2655.625}\approx 0.67\text{м}$.