§4. Площади и объёмы — Упражнения — 4.102 — стр. 144

Вычислим площади частей фигуры:

- Площадь первой части: \( S_{KLMS} = 4 \times 2 = 8 \) см².

- Площадь второй части: \( S_{PRSO} = 3^2 = 9 \) см².

- Площадь третьей части: \( S_{SMNO} = 4 \times 3 = 12 \) см².

Периметры частей фигуры:

- Периметр первой части: \( P_{KLMS} = 2 \times (2 + 4) = 12 \) см.

- Периметр второй части: \( P_{PRSO} = 4 \times 3 = 12 \) см.

- Периметр третьей части: \( P_{SMNO} = 2 \times (4 + 3) = 14 \) см.

Найдём общую площадь всей фигуры:

\( S = 8 + 9 + 12 = 29 \text{ см}^2. \)

Найдём периметр всей фигуры:

\( P = 3 + 3 + 2 + 4 + 5 + 7 = 24 \text{ см} \).

Площадь всей фигуры действительно равна сумме площадей её частей, так как при сложении учитываются все области без наложений.

Периметр всей фигуры не совпадает с суммой периметров её частей. Это происходит потому, что при подсчёте периметра отдельных частей учитываются стороны, которые находятся внутри фигуры. Эти стороны не входят в общий периметр всей фигуры, так как они не являются её внешними границами.