§ 35. Примеры решения задач по теме «Силы упругости. Закон Гука» — Задачи для самостоятельного решения — 4 — стр. 112

До пережигания нити вес \(m_1\) компенсировался упругостью пружины, а вес \(m_2\) — натяжением нити. После пережигания нити \(m_1\) начнёт двигаться под действием упругости. Ускорение \(a_1\) определится из второго закона Ньютона:
\(F_{\text{упр}} - m_1 g = m_1 a_1.\)

Сила упругости была равна весу двух грузов до пережигания:
\(F_{\text{упр}} = (m_1 + m_2)g.\)

Подставим:
\((m_1 + m_2)g - m_1 g = m_1 a_1.\)

\(m_2 g = m_1 a_1.\)

\(a_1 = \frac{m_2}{m_1} g.\)

Подставим значения:
\(a_1 = \frac{0,2}{0,5} \cdot 9,8 = 3,92 \, \text{м/с}^2.\)

Ответ: проекция ускорения верхнего груза \(3,92 \, \text{м/с}^2\).