§ 37. Примеры решения задач по теме «Силы трения» — ЕГЭ — 1 — стр. 122

Для решения задачи используем второй закон Ньютона и проекцию силы на горизонтальную ось. Приведённый вами подход правильный, давайте рассмотрим его пошагово.

1. Сила тяги:

Сила, приложенная к телу, выражена как $F=bt$, где $b$ — постоянная величина, а $t$ — время.

2. Второй закон Ньютона:

Применим второй закон Ньютона в горизонтальном направлении. Сила трения и сила тяги действуют вдоль одной оси:

$F_{\text{тяги}}-F_{\text{тр}}=ma$

где:
- $F_{\text{тяги}}=bt$ — сила тяги,
- $F_{\text{тр}}=\mu mg$ — сила трения,
- $a$ — ускорение,
- $m$ — масса тела,
- $g$ — ускорение свободного падения.

3. Уравнение движения:

Из второго закона Ньютона получаем:

$bt-\mu mg=ma$

Сокращаем массу $m$:

$\frac{bt}{m}-\mu g=a$

4. График зависимости ускорения от времени:

По графику зависимости ускорения от времени видно, что ускорение линейно зависит от времени. Это означает, что $a=\frac{bt}{m}-\mu g$, где наклон линии графика представляет собой величину $\frac{b}{m}$, а сдвиг — это $\mu g$.

5. Из графика:

На графике видно, что ускорение растёт с постоянной скоростью. Из этого можно определить коэффициент трения $\mu$, исходя из сдвига графика:

$\mu g=2\text{(видно по графику)}$

6. Нахождение коэффициента трения:

Теперь, используя ускорение свободного падения $g=9,8{\text{м/с}}^2$, можно найти $\mu$:

$\mu =\frac{2}{g}=\frac{2}{9,8}=0,204$

Ответ: Коэффициент трения скольжения $\mu \approx 0,2$.