§ 37. Примеры решения задач по теме «Силы трения» — ЕГЭ — 1 — стр. 122

Для решения задачи используем второй закон Ньютона и проекцию силы на горизонтальную ось. Приведённый вами подход правильный, давайте рассмотрим его пошагово.

1. Сила тяги:

Сила, приложенная к телу, выражена как \( F = bt \), где \( b \) — постоянная величина, а \( t \) — время.

2. Второй закон Ньютона:

Применим второй закон Ньютона в горизонтальном направлении. Сила трения и сила тяги действуют вдоль одной оси:

\(F_{\text{тяги}} - F_{\text{тр}} = ma\)

где:
- \( F_{\text{тяги}} = bt \) — сила тяги,
- \( F_{\text{тр}} = \mu mg \) — сила трения,
- \( a \) — ускорение,
- \( m \) — масса тела,
- \( g \) — ускорение свободного падения.

3. Уравнение движения:

Из второго закона Ньютона получаем:

\(bt - \mu mg = ma\)

Сокращаем массу \( m \):

\(\frac{bt}{m} - \mu g = a\)

4. График зависимости ускорения от времени:

По графику зависимости ускорения от времени видно, что ускорение линейно зависит от времени. Это означает, что \( a = \frac{bt}{m} - \mu g \), где наклон линии графика представляет собой величину \( \frac{b}{m} \), а сдвиг — это \( \mu g \).

5. Из графика:

На графике видно, что ускорение растёт с постоянной скоростью. Из этого можно определить коэффициент трения \( \mu \), исходя из сдвига графика:

\(\mu g = 2 \quad \text{(видно по графику)}\)

6. Нахождение коэффициента трения:

Теперь, используя ускорение свободного падения \( g = 9,8 \, \text{м/с}^2 \), можно найти \( \mu \):

\(\mu = \frac{2}{g} = \frac{2}{9,8} = 0,204\)

Ответ: Коэффициент трения скольжения \( \mu \approx 0,2 \).