§ 37. Примеры решения задач по теме «Силы трения» — Задачи для самостоятельного решения — 1 — стр. 121

Сила трения, действующая на автомобиль, будет равна:

\(F_{\text{тр}} = \mu \cdot N = \mu \cdot m \cdot g\)

где:
- \( \mu = 0,8 \) — коэффициент трения,
- \( N = m \cdot g \) — сила нормальной реакции,
- \( m \) — масса автомобиля,
- \( g = 9,8 \, \text{м/с}^2 \) — ускорение свободного падения.

Так как ускорение автомобиля определяется по второму закону Ньютона, то:

\(a = \frac{F_{\text{тр}}}{m} = \mu \cdot g\)

Подставляем значения:

\(a = 0,8 \cdot 9,8 = 7,84 \, \text{м/с}^2\)

Это ускорение будет отрицательным, так как торможение происходит в противоположном направлении.

Теперь вычислим время, через которое автомобиль остановится. Используем формулу для времени торможения:

\(v = v_0 + a \cdot t\)

где \( v_0 = 20 \, \text{м/с} \) — начальная скорость, \( v = 0 \) — конечная скорость, \( a = -7,84 \, \text{м/с}^2 \) — ускорение.

Решаем относительно \( t \):

\(0 = 20 + (-7,84) \cdot t\)

\(t = \frac{20}{7,84} \approx 2,55 \, \text{с}\)

Ответ: Ускорение \( a = -7,84 \, \text{м/с}^2 \), время остановки \( t \approx 2,55 \, \text{с} \).