ГДЗ по физике за 10 класс Мякишев, Буховцев, Сотский - Физика - Учебник

§ 55. Примеры решения задач по теме «Гидромеханика» — Задачи для самостоятельного решения — 1 — стр. 184

В цилиндрический сосуд налиты ртуть и вода, причём их массы одинаковы. Общая высота столба жидкости 1 м. Определите давление на дно сосуда. Плотность ртути 13,6103кг/м3.

Для того чтобы вычислить давление на дно сосуда, нужно учитывать как давление от ртути, так и от воды. Рассмотрим следующие данные:

- Массы ртути и воды одинаковы.
- Плотность ртути: ρртуть=13,6103кг/м3.
- Плотность воды: ρвода=1000кг/м3.
- Общая высота столба жидкости: H=1м.

Пусть высота столба ртути будет hртуть, а высота столба воды — hвода.

Из условия задачи известно, что массы ртути и воды одинаковы. Массу жидкости можно выразить через плотность и объём, а объём жидкости — через её высоту и площадь поперечного сечения сосуда. Так как массы одинаковы, имеем:

ρртутьhртуть=ρводаhвода.

Таким образом, можно выразить высоту столба воды через высоту столба ртути:

hвода=ρртутьρводаhртуть=13,61031000hртуть=13,6hртуть.

Зная, что общая высота столба жидкости равна 1 м, можем записать:

hртуть+hвода=1м.

Подставляем выражение для hвода:

hртуть+13,6hртуть=1.

Решаем это уравнение для hртуть:

14,6hртуть=1,
hртуть=114,60,0685м.

Теперь находим высоту столба воды:

hвода=1hртуть=10,0685=0,9315м.

Теперь, чтобы найти давление на дно сосуда, нужно учитывать вклад давления от ртути и от воды. Давление на дно сосуда P равно сумме давления, создаваемого столбом воды и ртути:

P=ρводаghвода+ρртутьghртуть.

Где g=9,8м/с2 — ускорение свободного падения.

Подставляем значения:

P=(10009,80,9315)+(13,61039,80,0685).

Вычисляем:

P=10009,80,9315=9125,7Па,
P=13,61039,80,0685=9134,7Па.

Таким образом, суммарное давление на дно сосуда:

P=9125,7+9134,7=18260,4Па.

Ответ: Давление на дно сосуда составляет примерно 18260,4 Па.

Решебник

"Физика - Учебник" по предмету Физика за 10 класс.

Aвторы:

Буховцев Б.Б., Мякишев Г.Я., Сотский Н.Н.

Задание

В цилиндрический сосуд налиты ртуть и вода, причём их массы одинаковы. Общая высота столба жидкости 1 м. Определите давление на дно сосуда. Плотность ртути 13,6103кг/м3.