В цилиндрический сосуд налиты ртуть и вода, причём их массы одинаковы. Общая высота столба жидкости 1 м. Определите давление на дно сосуда. Плотность ртути
Для того чтобы вычислить давление на дно сосуда, нужно учитывать как давление от ртути, так и от воды. Рассмотрим следующие данные:
- Массы ртути и воды одинаковы.
- Плотность ртути:
- Плотность воды:
- Общая высота столба жидкости:
Пусть высота столба ртути будет
Из условия задачи известно, что массы ртути и воды одинаковы. Массу жидкости можно выразить через плотность и объём, а объём жидкости — через её высоту и площадь поперечного сечения сосуда. Так как массы одинаковы, имеем:
Таким образом, можно выразить высоту столба воды через высоту столба ртути:
Зная, что общая высота столба жидкости равна 1 м, можем записать:
Подставляем выражение для
Решаем это уравнение для
Теперь находим высоту столба воды:
Теперь, чтобы найти давление на дно сосуда, нужно учитывать вклад давления от ртути и от воды. Давление на дно сосуда
Где
Подставляем значения:
Вычисляем:
Таким образом, суммарное давление на дно сосуда:
Ответ: Давление на дно сосуда составляет примерно 18260,4 Па.
Решебник
"Физика - Учебник" по предмету Физика за 10 класс.
Aвторы:
Буховцев Б.Б., Мякишев Г.Я., Сотский Н.Н.
Задание
В цилиндрический сосуд налиты ртуть и вода, причём их массы одинаковы. Общая высота столба жидкости 1 м. Определите давление на дно сосуда. Плотность ртути