§ 66. Уравнение состояния идеального газа — ЕГЭ — 2 — стр. 223

Для решения задачи воспользуемся уравнением Менделеева-Клапейрона:

\(pV = \frac{m}{\mu}RT.\)

Выразим массу газа \( m \):

\(m = \frac{pV\mu}{RT}.\)

Дано:

- \( p = 8{,}3 \cdot 10^5 \, \text{Па} \);

- \( V = 0{,}4 \, \text{м}^3 \);

- \( \mu = 0{,}032 \, \text{кг/моль} \);

- \( R = 8{,}31 \, \text{Дж/(моль·К)} \);

- \( T = 320 \, \text{К} \).

Решение:

Подставляем значения в формулу:

\(m = \frac{8{,}3 \cdot 10^5 \cdot 0{,}4 \cdot 0{,}032}{8{,}31 \cdot 320}.\)

1. Вычислим числитель:

\(8{,}3 \cdot 10^5 \cdot 0{,}4 \cdot 0{,}032 = 10624.\)

2. Вычислим знаменатель:

\(8{,}31 \cdot 320 = 2659{,}2.\)

3. Найдём массу:

\(m = \frac{10624}{2659{,}2} \approx 4 \, \text{кг}.\)

Ответ:

Масса кислорода составляет \( 4 \, \text{кг} \).