§ 67. Примеры решения задач по теме «Уравнение состояния идеального газа» — ЕГЭ — 5 — стр. 225

Дано:
- \( V = 0{,}4 \, \text{м}^3 \),
- \( T = 300 \, \text{К} \),
- \( p = 10^5 \, \text{Па} \),
- \( R = 8{,}31 \, \text{Дж/(моль·К)} \).

Формула:
\(pV = \nu RT \quad \Rightarrow \quad \nu = \frac{pV}{RT}.\)

Решение:
1. Подставим известные значения:
\(\nu = \frac{(10^5) \cdot 0{,}4}{8{,}31 \cdot 300}.\)

2. Найдём числитель:
\((10^5) \cdot 0{,}4 = 40000.\)

3. Найдём знаменатель:
\(8{,}31 \cdot 300 = 2493.\)

4. Рассчитаем \( \nu \):
\(\nu = \frac{40000}{2493} \approx 16{,}04 \, \text{моль}.\)

Ответ:
Количество вещества в сосуде составляет \( 16{,}04 \, \text{моль} \).