§ 86. Примеры решения задач по теме «Первый закон термодинамики» — Задачи для самостоятельного решения — 3 — стр. 283

Изохорный процесс (1 → 2):

При изохорном процессе объём остаётся постоянным, а давление пропорционально температуре. Следовательно, температура также удваивается, поскольку давление в два раза больше:

\( T_2 = 2 T_1 = 2 \times 273 \, \text{K} = 546 \, \text{K} \).

Изобарный процесс (2 → 3):

При изобарном процессе давление остаётся постоянным, а объём увеличивается в два раза. Так как для идеального газа внутреннее теплоёмкость зависит от температуры, изменение внутренней энергии в изобарном процессе будет определяться только температурой:

\( \Delta U = \frac{3}{2} n R (T_3 - T_2), \)

где \( T_3 \) — температура в конечном состоянии.

Так как объём удваивается при постоянном давлении, температура тоже удваивается:

\( T_3 = 2 T_2 = 2 \times 546 \, \text{K} = 1092 \, \text{K} \).

Изменение внутренней энергии:

Используем формулу для изменения внутренней энергии идеального одноатомного газа:

\( \Delta U = \frac{3}{2} n R (T_3 - T_1). \)

Подставим известные значения:

\( \Delta U = \frac{3}{2} \times 2 \times 8{,}31 \times (1092 - 273) = 3 \times 8{,}31 \times 819 = 20400 \, \text{Дж} \).