Идеальный одноатомный газ в количестве 2 моль, находящийся при температуре 0 °С, сначала изохорно перевели в состояние, в котором давление в 2 раза больше первоначального, а затем изобарно в состояние, в котором объём в 2 раза больше первоначального. Определите изменение внутренней энергии газа.
Дано:
-
-
- Процесс 1-2: изохорный процесс (постоянный объём),
- Процесс 2-3: изобарный процесс (постоянное давление),
- Давление в состоянии 2 в два раза больше, чем в состоянии 1:
- Объём в состоянии 2 в два раза больше, чем в состоянии 1:
Решение:
Изохорный процесс (1 → 2):
При изохорном процессе объём остаётся постоянным, а давление пропорционально температуре. Следовательно, температура также удваивается, поскольку давление в два раза больше:
Изобарный процесс (2 → 3):
При изобарном процессе давление остаётся постоянным, а объём увеличивается в два раза. Так как для идеального газа внутреннее теплоёмкость зависит от температуры, изменение внутренней энергии в изобарном процессе будет определяться только температурой:
где
Так как объём удваивается при постоянном давлении, температура тоже удваивается:
Изменение внутренней энергии:
Используем формулу для изменения внутренней энергии идеального одноатомного газа:
Подставим известные значения:
Ответ:
Изменение внутренней энергии газа составит
Решебник
"Физика - Учебник" по предмету Физика за 10 класс.
Aвторы:
Буховцев Б.Б., Мякишев Г.Я., Сотский Н.Н.
Задание
Идеальный одноатомный газ в количестве 2 моль, находящийся при температуре 0 °С, сначала изохорно перевели в состояние, в котором давление в 2 раза больше первоначального, а затем изобарно в состояние, в котором объём в 2 раза больше первоначального. Определите изменение внутренней энергии газа.