§ 86. Примеры решения задач по теме «Первый закон термодинамики» — Задачи для самостоятельного решения — 3 — стр. 283

Изохорный процесс (1 → 2):

При изохорном процессе объём остаётся постоянным, а давление пропорционально температуре. Следовательно, температура также удваивается, поскольку давление в два раза больше:

$T_2=2T_1=2\times 273\text{K}=546\text{K}$.

Изобарный процесс (2 → 3):

При изобарном процессе давление остаётся постоянным, а объём увеличивается в два раза. Так как для идеального газа внутреннее теплоёмкость зависит от температуры, изменение внутренней энергии в изобарном процессе будет определяться только температурой:

$\mathrm{\Delta }U=\frac{3}{2}nR(T_3-T_2),$

где $T_3$ — температура в конечном состоянии.

Так как объём удваивается при постоянном давлении, температура тоже удваивается:

$T_3=2T_2=2\times 546\text{K}=1092\text{K}$.

Изменение внутренней энергии:

Используем формулу для изменения внутренней энергии идеального одноатомного газа:

$\mathrm{\Delta }U=\frac{3}{2}nR(T_3-T_1).$

Подставим известные значения:

$\mathrm{\Delta }U=\frac{3}{2}\times 2\times 8,31\times (1092-273)=3\times 8,31\times 819=20400\text{Дж}$.