§ 86. Примеры решения задач по теме «Первый закон термодинамики» — Задачи для самостоятельного решения — 8 — стр. 283

Условие:
\( v = 4 \, \text{моль} \),
\( A' = 500 \, \text{Дж} \),
\( Q = 0 \).

Найти:
\( \Delta T \, - ? \)

Решение:
Изменение внутренней энергии идеального газа:
\(\Delta U = \frac{3}{2} \nu R \Delta T.\)

Первый закон термодинамики:
\(A' = \Delta U - Q = \Delta U.\)

Тогда:
\(A' = \frac{3}{2} \nu R \Delta T.\)

Выразим \( \Delta T \):
\(\Delta T = \frac{2 A'}{3 \nu R}.\)

Подставляем значения:
\(\Delta T = \frac{2 \cdot 500}{3 \cdot 4 \cdot 8,31}.\)

Вычислим:
\(\Delta T = \frac{1000}{99,72} \approx 10 \, \text{К}.\)

Ответ: \(\Delta T \approx 10 \, \text{К}\).