Как изменится модуль силы взаимодействия двух небольших металлических шариков одинакового диаметра, имеющих заряды \( q_1 = +6 \, \text{нКл} \) и \( q_2 = -2 \, \text{нКл} \), если шары привести в соприкосновение и раздвинуть на прежнее расстояние?
1) увеличится в 9 раз
2) увеличится в 3 раза
3) увеличится в 8 раз
4) уменьшится в 3 раза
4
Когда шарики приводят в соприкосновение, их заряды перераспределяются до достижения равновесия, так как шары одинакового диаметра. Заряд каждого шарика после контакта равен:
\(q' = \frac{q_1 + q_2}{2} = \frac{6 \cdot 10^{-9} + (-2) \cdot 10^{-9}}{2} = \frac{4 \cdot 10^{-9}}{2} = 2 \cdot 10^{-9} \, \text{Кл}.\)
Теперь оба шарика имеют одинаковый заряд \( q' = 2 \, \text{нКл} \).
Сила взаимодействия после соприкосновения вычисляется по закону Кулона:
\(F' = k \frac{q'^2}{r^2},\)
где \( k = 9 \cdot 10^9 \, \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2 \) — электрическая постоянная, \( r \) — расстояние между шариками.
До соприкосновения сила взаимодействия была:
\(F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} = k \frac{6 \cdot 10^{-9} \cdot 2 \cdot 10^{-9}}{r^2}.\)
Отношение сил:
\(\frac{F'}{F} = \frac{k \frac{q'^2}{r^2}}{k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}} = \frac{q'^2}{|q_1 \cdot q_2|}.\)
Подставим значения:
\(\frac{F'}{F} = \frac{(2 \cdot 10^{-9})^2}{6 \cdot 10^{-9} \cdot 2 \cdot 10^{-9}} = \frac{4 \cdot 10^{-18}}{12 \cdot 10^{-18}} = \frac{1}{3}.\)
Следовательно, сила уменьшится в 3 раза.
Ответ: 4) уменьшится в 3 раза.
Решебник
"Физика - Учебник" по предмету Физика за 10 класс.
Aвторы:
Буховцев Б.Б., Мякишев Г.Я., Сотский Н.Н.
Задание
Как изменится модуль силы взаимодействия двух небольших металлических шариков одинакового диаметра, имеющих заряды \( q_1 = +6 \, \text{нКл} \) и \( q_2 = -2 \, \text{нКл} \), если шары привести в соприкосновение и раздвинуть на прежнее расстояние? 1) увеличится в 9 раз 2) увеличится в 3 раза 3) увеличится в 8 раз 4) уменьшится в 3 раза
Еще решебники за 10 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 10 класс, которые могут быть Вам интересны.
