Вертикаль
2016
Найдите область определения функции:
а) \(y=\frac{1}{x-2}\);
б) \(y=\frac{2 x+3}{x(x+1)}\);
в) \(y=x+\frac{1}{x+5}\).
Область определения функции - это множество чисел, на котором функция задается и при этом имеет смысл. Это важное понятие в математике, которое помогает определить, для каких значений переменной функция определена.
Для каждой заданной функции мы проведем анализ области определения, чтобы убедиться, что значения переменной \( x \) являются допустимыми.
а
Для функции \( y(x) \), где \( x \neq 2 \), область определения \( x \in (-\infty ; 2) \cup (2 ; +\infty) \). Это означает, что функция определена для всех значений \( x \), кроме 2.
б
Для функции \( y(x) \), где \( x(x+1) \neq 0 \), область определения \( x \in (-\infty ; -1) \cup (-1 ; 0) \cup (0 ; +\infty) \). Это объясняет, что функция определена для всех значений \( x \), кроме -1 и 0, чтобы предотвратить деление на ноль.
в
Для функции \( y(x) \), где \( x \neq -5 \), область определения \( x \in (-\infty ; -5) \cup (-5 ; +\infty) \). Таким образом, функция определена для всех значений \( x \), кроме -5.
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Найдите область определения функции: а) \(y=\frac{1}{x-2}\); б) \(y=\frac{2 x+3}{x(x+1)}\); в) \(y=x+\frac{1}{x+5}\).
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
