§ 10. Уравнения с двумя переменными и их системы — 28. Уравнение с двумя переменными и его график — 676 — стр. 158

Уравнение \(x^2 - y^2 = 0\) можно представить в виде разности квадратов: \(x^2 - y^2 = (x - y)(x + y) = 0\)
Это уравнение факторизуется на два множителя: \((x - y)(x + y) = 0\), что приводит к:
1. \(y = x\)
2. \(y = -x\)
Каждое из этих уравнений описывает прямую на плоскости. Первое уравнение \(y = x\) соответствует прямой, проходящей через начало координат и образующей угол 45 градусов с положительным направлением оси x. Второе уравнение \(y = -x\) описывает прямую с тем же наклоном, но проходящую через начало координат и имеющую отрицательное направление оси y.