ГДЗ по алгебре за 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова - Алгебра - Учебник

§ 10. Уравнения с двумя переменными и их системы — 32. Решение задач — 725 — стр. 171

В десяти лодках может разместиться 44 человека. Часть этих лодок пятиместные, а остальные - трёхместные. Сколько пятиместных лодок?

Давайте рассмотрим предложенное решение задачи о лодках.

У нас есть два типа лодок: пятиместные и трехместные. Пусть x - количество пятиместных лодок, а y - количество трехместных лодок. Мы имеем систему уравнений:
{x+y=105x+3y=44
Давайте решим первое уравнение относительно x:
x=10y
Теперь подставим это значение x во второе уравнение:
5(10y)+3y=44
Раскрываем скобки:
505y+3y=44
Сгруппируем похожие члены:
502y=44
Решим уравнение относительно y:
2y=4450=6
y=3
Теперь найдем x с использованием найденного значения y:
x=103=7
Таким образом, решение системы уравнений:
{x=7y=3
Ответ: 7 пятиместных лодок и 3 трехместных лодок.

Решебник

"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.

Aвторы:

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.

Задание

В десяти лодках может разместиться 44 человека. Часть этих лодок пятиместные, а остальные - трёхместные. Сколько пятиместных лодок?