§ 10. Уравнения с двумя переменными и их системы — 32. Решение задач — 725 — стр. 171

Давайте рассмотрим предложенное решение задачи о лодках.

У нас есть два типа лодок: пятиместные и трехместные. Пусть $x$ - количество пятиместных лодок, а $y$ - количество трехместных лодок. Мы имеем систему уравнений:
$\{\begin{array}{l}x+y=10\\ 5x+3y=44\end{array}$
Давайте решим первое уравнение относительно $x$:
$x=10-y$
Теперь подставим это значение $x$ во второе уравнение:
$5(10-y)+3y=44$
Раскрываем скобки:
$50-5y+3y=44$
Сгруппируем похожие члены:
$50-2y=44$
Решим уравнение относительно $y$:
$-2y=44-50=-6$
$y=3$
Теперь найдем $x$ с использованием найденного значения $y$:
$x=10-3=7$
Таким образом, решение системы уравнений:
$\{\begin{array}{l}x=7\\ y=3\end{array}$
Ответ: 7 пятиместных лодок и 3 трехместных лодок.