§ 11. Числовые неравенства и их свойства — 36. Сложение и умножение числовых неравенств — 895 — стр. 199

Обозначим длину стороны квадрата как \(x\) дециметров. Тогда площадь квадрата равна \(x^2\) дм\(^2\). Площадь полосы составляет \(5x\) дм\(^2\).

Уравнение, описывающее задачу, будет иметь вид:
\( x^2 - 5x = 6\)
или
\( x^2 - 5x - 6 = 0\)

Далее, применяя теорему Виета, находим корни уравнения. Однако, для данной задачи, мы отбрасываем отрицательное значение, так как сторона квадрата не может быть отрицательной.

Таким образом, получаем корень \(x_1 = 6\).

Сторона квадрата равна 6 дециметрам.