§ 12. Неравенства с одной переменной и их системы — 37. Пересечение и объединение множеств — 910 — стр. 203

Для начала, предположим, что урожайность в одном хозяйстве обозначается как \( x \) ц/га, а в другом - \( (x+2) \) ц/га. Также, известно, что в одном из хозяйств посеяли \( \frac{160}{x} \) га, а в другом \( \frac{180}{x+2} \) га.

Наша задача - найти значение \( x \), удовлетворяющее уравнению:
\( \frac{160}{x} - \frac{180}{x+2} = 1 \)

Преобразуем уравнение и решим его:
\( 160(x+2) - 180x = x(x+2) \)
\( 160x + 320 - 180x = x^2 + 2x \)
\( x^2 + 22x - 320 = 0 \)

Применяя теорему Виета, найдем корни уравнения:
\( x_1 = 10 \) - урожайность в одном хозяйстве

\( x_2 = -32 \) - не удовлетворяет условиям задачи

Таким образом, у нас есть одно допустимое решение: \( x = 10 \) ц/га. Это соответствует урожайности в одном хозяйстве. Другое хозяйство имеет урожайность \( x+2 = 12 \) ц/га.