§ 12. Неравенства с одной переменной и их системы — 37. Пересечение и объединение множеств — 910 — стр. 203

Для начала, предположим, что урожайность в одном хозяйстве обозначается как $x$ ц/га, а в другом - $(x+2)$ ц/га. Также, известно, что в одном из хозяйств посеяли $\frac{160}{x}$ га, а в другом $\frac{180}{x+2}$ га.

Наша задача - найти значение $x$, удовлетворяющее уравнению:
$\frac{160}{x}-\frac{180}{x+2}=1$

Преобразуем уравнение и решим его:
$160(x+2)-180x=x(x+2)$
$160x+320-180x=x^2+2x$
$x^2+22x-320=0$

Применяя теорему Виета, найдем корни уравнения:
$x_1=10$ - урожайность в одном хозяйстве

$x_2=-32$ - не удовлетворяет условиям задачи

Таким образом, у нас есть одно допустимое решение: $x=10$ ц/га. Это соответствует урожайности в одном хозяйстве. Другое хозяйство имеет урожайность $x+2=12$ ц/га.