Решите неравенство и покажите на координатной прямой множество его решений:
а) \(a(a-4)-a^{2}>12-6 a\);
б) \((2 x-1) 2 x-5 x<4 x^{2}-x\);
в) \(5 y^{2}-5 y(y+4) \geq 100\)
г) \(6 a(a-1)-2 a(3 a-2)<6\).
а
Решим неравенство \(a(a-4)-a^2 > 12-6a\):
\(a^2 - 4a - a^2 + 6a > 12\)
\(2a > 12\)
\(a > 12: 2\)
\(a > 6\)
Ответ: \((6; +\infty)\).
б
Решим неравенство \((2x-1)2x - 5x < 4x^2 - x\):
\(4x^2 - 2x - 5x - 4x^2 + x < 0\)
\(-6x < 0\)
\(x > 0: (-6)\)
\(x > 0\)
Ответ: \((0; +\infty)\).
в
Решим неравенство \(5y^2 - 5y(y+4) \geq 100\):
\(5y^2 - 5y^2 - 20y \geq 100\)
\(-20y \geq 100\)
\(y \leq 100: (-20)\)
\(y \leq -5\)
Ответ: \((-\infty; -5]\).
г
Решим неравенство \(6a(a-1) - 2a(3a-2) < 6\):
\(6a^2 - 6a - 6a^2 + 4a < 6\)
\(-2a < 6\)
\(a > 6: (-2)\)
\(a > -3\)
Ответ: \((-3; +\infty)\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Решите неравенство и покажите на координатной прямой множество его решений: а) \(a(a-4)-a^{2}>12-6 a\); б) \((2 x-1) 2 x-5 x<4 x^{2}-x\); в) \(5 y^{2}-5 y(y+4) \geq 100\) г) \(6 a(a-1)-2 a(3 a-2)<6\).
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
