История России
2018
Найдите область определения функции, заданной формулой:
а) \(y=4 x-8\);
б) \(y=x^{2}-5 x+1\);
в) \(y=\frac{2 x}{5-x}\);
г) \(y=\frac{3}{(x-4)(x+1)}\);
д) \(y=\frac{1}{x^{2}+1}\);
е) \(y=\sqrt{x-5}\).
а
Уравнение: \(y = 4x - 8\)
Область допустимых значений: \(D(y) = (-\infty, +\infty)\), так как \(y\) может принимать любые значения при любых значениях \(x\).
б
Уравнение: \(y = x^2 - 5x + 1\)
Область допустимых значений: \(D(y) = (-\infty, +\infty)\), так как квадратное уравнение имеет корни для любых значений \(x\).
в
Уравнение: \(y = \frac{2x}{5-x}\)
Область допустимых значений: \(D(y) = (-\infty, 5) \cup (5, +\infty)\), так как знаменатель не может быть равен нулю (\(5 - x \neq 0\) при \(x \neq 5\)).
г
Уравнение: \(y = \frac{3}{(x - 4)(x + 1)}\)
Область допустимых значений: \(D(y) = (-\infty, -1) \cup (-1, 4) \cup (4, +\infty)\), так как знаменатель не может быть равен нулю (\(x - 4 \neq 0\) и \(x + 1 \neq 0\Rightarrow x \neq 4\) и \(x \neq -1\)).
д
Уравнение: \(y = \frac{1}{x^2 + 1}\)
Область допустимых значений: \(D(y) = (-\infty, +\infty)\), так как знаменатель никогда не равен нулю.
е
Уравнение: \(y = \sqrt{x - 5}\)
Область допустимых значений: \(D(y) = [5, +\infty)\), так как подкоренное выражение должно быть больше или равно нулю (\(x - 5 \geq 0\Rightarrow x \geq 5\)).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Найдите область определения функции, заданной формулой: а) \(y=4 x-8\); б) \(y=x^{2}-5 x+1\); в) \(y=\frac{2 x}{5-x}\); г) \(y=\frac{3}{(x-4)(x+1)}\); д) \(y=\frac{1}{x^{2}+1}\); е) \(y=\sqrt{x-5}\).
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
