§ 15. Степень с целым показателем и её свойства — 48. Свойства степени с целым показателем — 1220 — стр. 270

У нас дано \(b = a + c\).

Начинаем решать \(\frac{\overline{ac}}{\overline{abc}} = \frac{10a + c}{100a + 10b + c}\).

Сначала мы раскрываем числитель и знаменатель, заменяя \(b\) на \(a + c\).

Получаем \(\frac{10a + c}{100a + 10(a + c) + c} = \frac{10a + c}{100a + 10a + 10c + c} = \frac{10a + c}{110a + 11c}\).

Это дальше упрощается до \(\frac{10a + c}{11(10a + c)} = \frac{1}{11}\).

Мы пришли к выводу, что данное выражение равно \(\frac{1}{11}\).