§ 4. Арифметический квадратный корень — 14. Функция и её график — 354 — стр. 84

Для того чтобы найти, какой из графиков линейных функций не пересекается с графиком функции \(y = \sqrt{x}\), нужно рассмотреть условие, при котором \(y\) (график линейной функции) меньше или равно \(\sqrt{x}\) для всех значений \(x\).

График функции \(y = \sqrt{x}\) представляет собой положительный корень из \(x\) и начинается в начале координат (0,0) и растет при увеличении \(x\).

Теперь рассмотрим уравнения линейных функций:

1. \(y = -x + 2\) - график с отрицательным наклоном и положительным сдвигом. Он пересекается с графиком \(\sqrt{x}\).

2. \(y = -x\) - график с отрицательным наклоном, проходящий через начало координат. Он также пересекается с графиком \(\sqrt{x}\).

3. \(y = -x + 0,1\) - аналогично, график с отрицательным наклоном и положительным сдвигом. Он пересекается с графиком \(\sqrt{x}\).

4. \(y = -x - 0,1\) - график с отрицательным наклоном и отрицательным сдвигом. Этот график будет ниже графика \(\sqrt{x}\) при всех значениях \(x\), таким образом, он не пересекается с графиком \(\sqrt{x}\).

Итак, линейная функция \(y = -x - 0,1\) не пересекается с графиком функции \(y = \sqrt{x}\).