ГДЗ по алгебре за 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова - Алгебра - Учебник

§ 5. Свойства арифметического квадратного корня — 15. Квадратный корень из произведения и дроби — 381 — стр. 90

Значение выражения \(\sqrt{2} \cdot \sqrt{3}\) с помощью калькулятора можно вычислить двумя способами: найти значения \(\sqrt{2}\) и \(\sqrt{3}\) и результаты перемножить или заменить произведение \(\sqrt{2} \cdot \sqrt{3}\) выражением \(\sqrt{6}\) и затем найти его значение. Каким из этих способов удобнее пользоваться? Выполните вычисления.

Для вычисления \(\sqrt{2} \cdot \sqrt{3}\) можете использовать свойство корней, которое позволяет перемножать подкоренные выражения:
\(\sqrt{2} \cdot \sqrt{3} = \sqrt{(2 \cdot 3)} = \sqrt{6}\)

Таким образом, результат вычисления \(\sqrt{2} \cdot \sqrt{3}\) равен \(\sqrt{6}\), что приблизительно равно \(2,449489743\).

Этот метод действительно более удобен, так как позволяет избежать необходимости запоминания промежуточных значений и упрощает процесс вычисления.

Решебник

"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.

Aвторы:

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.

Задание

Значение выражения \(\sqrt{2} \cdot \sqrt{3}\) с помощью калькулятора можно вычислить двумя способами: найти значения \(\sqrt{2}\) и \(\sqrt{3}\) и результаты перемножить или заменить произведение \(\sqrt{2} \cdot \sqrt{3}\) выражением \(\sqrt{6}\) и затем найти его значение. Каким из этих способов удобнее пользоваться? Выполните вычисления.