§ 7. Квадратное уравнение и его корни — 21. Формула корней квадратного уравнения — 532 — стр. 125

Уравнение: \(3x^2 - 7x + 4 = 0\)

Дискриминант: \(D = 7^2 - 4 \cdot 3 \cdot 4 = 1\)

Корни: \(x = \frac{7 \pm 1}{2 \cdot 3}\)

Корни: \(x_1 = 1\), \(x_2 = 1\frac{1}{3}\).

Уравнение: \(5x^2 - 8x + 3 = 0\)

Дискриминант: \(D = 8^2 - 4 \cdot 5 \cdot 3 = 4 = 2^2\)

Корни: \(x = \frac{8 \pm 2}{2 \cdot 5}\)

Корни: \(x_1 = 0.6\), \(x_2 = 1\).

Уравнение: \(3x^2 - 13x + 14 = 0\)

Дискриминант: \(D = 13^2 - 4 \cdot 3 \cdot 14 = 169 - 168 = 1\)

Корни: \(x = \frac{13 \pm 1}{2 \cdot 3}\)

Корни: \(x_1 = 2\), \(x_2 = 2\frac{1}{3}\).

Уравнение: \(2y^2 - 9y + 10 = 0\)

Дискриминант: \(D = 9^2 - 4 \cdot 2 \cdot 10 = 1\)

Корни: \(y = \frac{9 \pm 1}{2 \cdot 2}\)

Корни: \(y_1 = 2\), \(y_2 = 2\frac{1}{2}\).

Уравнение: \(5y^2 - 6y + 1 = 0\)

Дискриминант: \(D = 6^2 - 4 \cdot 5 \cdot 1 = 16 = 4^2\)

Корни: \(y = \frac{6 \pm 4}{2 \cdot 5}\)

Корни: \(y_1 = 1\), \(y_2 = \frac{1}{5}\).

Уравнение: \(4x^2 + x - 33 = 0\)

Дискриминант: \(D = 1^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-33) = 529 = 23^2\)

Корни: \(x = \frac{-1 \pm 23}{2 \cdot 4}\)

Корни: \(x_1 = -3\), \(x_2 = 2\frac{3}{4}\).

Уравнение: \(y^2 - 10y - 24 = 0\)

Дискриминант: \(D = 10^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-24) = 196 = 14^2\)

Корни: \(y = \frac{10 \pm 14}{2}\)

Корни: \(y_1 = -2\), \(y_2 = 12\).

Уравнение: \(p^2 + p - 90 = 0\)

Дискриминант: \(D = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-90) = 361 = 19^2\)

Корни: \(p = \frac{-1 \pm 19}{2}\)

Корни: \(p_1 = -10\), \(p_2 = 9\).