§ 7. Квадратное уравнение и его корни — 21. Формула корней квадратного уравнения — 535 — стр. 125 | Алгебра - Учебник (Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова) ГДЗ Алгебра 8 класс

При каких значениях $x$ :
а) трёхчлен $x^{2} - 11 x + 31$ принимает значение, равное 1 ;
б) значения многочленов $x^{2} - 5 x - 3$ и $2 x - 5$ равны;
в) двучлен $7 x + 1$ равен трёхчлену $3 x^{2} - 2 x + 1$ ;
г) трёхчлен $- 2 x^{2} + 5 x + 6$ равен двучлену $4 x^{2} + 5 x$ ?

Уравнение: $x^{2} - 11 x + 31 = 1$

Переносим все члены в одну сторону: $x^{2} - 11 x + 30 = 0$

Вычисляем дискриминант: $D = 11^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 30 = 1$

Корни: $x = \frac{11 \pm 1}{2}$

Корни: $x_{1} = 5$ , $x_{2} = 6$ .

Уравнение: $x^{2} - 5 x - 3 = 2 x - 5$

Упрощаем: $x^{2} - 7 x + 2 = 0$

Дискриминант: $D = 7^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 41$

Корни: $x = \frac{7 \pm \sqrt{41}}{2}$ .

Уравнение: $7 x + 1 = 3 x^{2} - 2 x + 1$

Упрощаем: $3 x^{2} - 9 x = 0$

Решаем: $3 x (x - 3) = 0$

Корни: $x_{1} = 0$ , $x_{2} = 3$ .

Уравнение: $- 2 x^{2} + 5 x + 6 = 4 x^{2} + 5 x$

Упрощаем: $6 x^{2} - 6 = 0$

Решаем: $x^{2} = 1$

Корни: $x = \pm 1$ .

Решебник

"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.

Aвторы:

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.

Задание

При каких значениях $x$ : а) трёхчлен $x^{2} - 11 x + 31$ принимает значение, равное 1 ; б) значения многочленов $x^{2} - 5 x - 3$ и $2 x - 5$ равны; в) двучлен $7 x + 1$ равен трёхчлену $3 x^{2} - 2 x + 1$ ; г) трёхчлен $- 2 x^{2} + 5 x + 6$ равен двучлену $4 x^{2} + 5 x$ ?

Еще решебники за 8 класс

Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.

Вертикаль. Баринова И.И.

2015

Физика Перышкин И.М., Иванов А.И.

2023

Учебник