Решите уравнение:
a) \(0,7 x^{2}=1,3 x+2\);
б) \(7=0,4 y+\frac{1}{5} y^{2}\);
в) \(x^{2}-1,6 x-0,36=0\);
г) \(z^{2}-2 z+2,91=0\);
д) \(0,2 y^{2}-10 y+125=0\);
e) \(\frac{1}{3} x^{2}+2 x-9=0\).
а
Рассмотрим уравнение \(0,7 x^{2}=1,3 x+2\):
Преобразуем уравнение: \(0,7 x^{2}-1,3 x-2=0\).
Находим дискриминант: \(D=1,3^{2}-4 \cdot 0,7 \cdot(-2)=7,29=2,7^{2}\).
Применяем квадратное уравнение: \(x=\frac{1,3 \pm 2,7}{1,4}=\frac{13 \pm 27}{14}\).
Получаем корни: \(x_{1}=-1 ; x_{2}=2 \frac{6}{7}\).
б
Рассмотрим уравнение \(7=0,4 y+0,2 y^{2}\):
Преобразуем уравнение: \(0,2 y^{2}+0,4 y-7=0\).
Умножаем на 5: \(y^{2}+2 y-35=0\).
Находим дискриминант: \(D=1^{2}-1 \cdot(-35)=36=6^{2}\).
Решаем квадратное уравнение: \(y=-1 \pm 6\).
Получаем корни: \(x_{1}=-7 ; x_{2}=5\).
в
Рассмотрим уравнение \(x^{2}-1,6 x-0,36=0\):
Находим дискриминант: \(D=0,8^{2}-1 \cdot(-0,36)=1\).
Решаем квадратное уравнение: \(x=0,8 \pm 1\).
Получаем корни: \(x_{1}=-0,2 ; x_{2}=1,8\).
г
Рассмотрим уравнение \(z^{2}-2 z+2,91=0\):
Находим дискриминант: \(D=1^{2}-1 \cdot 2,91<0\).
Уравнение не имеет вещественных корней.
д
Рассмотрим уравнение \(0,2 y^{2}-10 y+125=0\):
Умножаем на 5: \(y^{2}-50 y+625=0\).
Находим дискриминант: \(D=25^{2}-1 \cdot 625=0\).
Получаем корень: \(y=25\).
е
Рассмотрим уравнение \(\frac{1}{3} x^{2}+2 x-9=0\):
Умножаем на 3: \(x^{2}+6 x-27=0\).
Находим дискриминант: \(D=3^{2}-1 \cdot(-27)=36=6^{2}\).
Решаем квадратное уравнение: \(x=-3 \pm 6\).
Получаем корни: \(x_{1}=-9 ; x_{2}=3\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Решите уравнение: a) \(0,7 x^{2}=1,3 x+2\); б) \(7=0,4 y+\frac{1}{5} y^{2}\); в) \(x^{2}-1,6 x-0,36=0\); г) \(z^{2}-2 z+2,91=0\); д) \(0,2 y^{2}-10 y+125=0\); e) \(\frac{1}{3} x^{2}+2 x-9=0\).
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
