При каких значениях \(x\) верно равенство:
a) \(\frac{1}{7} x^{2}=2 x-7\);
б) \(x^{2}+\frac{6}{5}=2,6 x\);
в) \(4 x^{2}=7 x+7,5\);
г) \(6 x^{2}-2=x ?\)
а
Начнем с уравнения \(\frac{1}{7} x^{2}=2 x-7:\)
Преобразуем уравнение: \(\frac{1}{7} x^{2}-2 x+7=0\).
Умножаем на 7: \(x^{2}-14 x+49=0\).
Находим дискриминант: \(D=7^{2}-1 \cdot 49=0\).
Решаем уравнение: \(x=7\).
б
Перейдем к уравнению \(x^{2}+1,2=2,6 x:\)
Преобразуем уравнение: \(x^{2}-2,6 x+1,2=0\).
Вычисляем дискриминант: \(D=1,3^{2}-1 \cdot 1,2=0,49=0,7^{2}\).
Используем формулу квадратного корня: \(x=1,3 \pm 0,7\).
Получаем корни: \(x_{1}=0,6 ; x_{2}=2\).
в
Рассмотрим уравнение \(4 x^{2}=7 x+7,5:\)
Преобразуем уравнение: \(4 x^{2}-7 x-7,5=0\).
Находим дискриминант: \(D=7^{2}-4 \cdot 4 \cdot(-7,5)=169=13^{2}\).
Решаем уравнение: \(x=\frac{7 \pm 13}{8}\).
Получаем корни: \(x_{1}=-\frac{3}{4} ; x_{2}=2 \frac{1}{2}\).
г
Рассмотрим уравнение \(6 x^{2}-2=x :\)
Преобразуем уравнение: \(6 x^{2}-x-2=0\).
Находим дискриминант: \(D=1^{2}-4 \cdot 6 \cdot(-2)=49=\pm 7\).
Получаем корни: \(x_1 = \frac{1 + 7}{12} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}, x_2 = \frac{1 - 7}{12} = \frac{-6}{12} = -\frac{1}{2}\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
При каких значениях \(x\) верно равенство: a) \(\frac{1}{7} x^{2}=2 x-7\); б) \(x^{2}+\frac{6}{5}=2,6 x\); в) \(4 x^{2}=7 x+7,5\); г) \(6 x^{2}-2=x ?\)
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
