§ 9. Дробные рациональные уравнения — 27. Решение задач — 653 — стр. 153

Прошлый год:
- Площадь: \(\frac{192}{x}\) гектаров,
- Урожайность: \(x\) центнеров на гектар,
- Урожай: 192 центнера.

Текущий год:
- Площадь: \(\frac{192}{x+2}\) гектаров,
- Урожайность: \(x+2\) центнера на гектар,
- Урожай: 192 центнера.

Дана разница в площадях, которая равна 0,4:
\(\frac{192}{x}-\frac{192}{x+2}=0,4\)
Решаем уравнение:
\(192(x+2-x)=0,4x(x+2)\)
Это приводит к уравнению:
\(0,4x^{2}+0,8x-384=0\)
Умножаем обе части на \(\frac{10}{4}\) для удобства:
\(x^{2}+2x-960=0\)
\((x+32)(x-30)=0\)
Получаем два корня: \(x_{1}=-32\) и \(x_{2}=30\). Так как площадь должна быть положительной, выбираем \(x=30\).

Следовательно, площадь текущего года составляет 30 га.