Вертикаль
2016
Докажите, что если числа \(x\) и \(y\) чётные, то чётным будет число:
а) \(x-y\);
б) \(x y\);
в) \(3 x+y\).
\( x = 2m, \, m \in \mathbb{Z} \) и \( y = 2n, \, n \in \mathbb{Z} \).
а
Разность \( x - y = 2m - 2n = 2(m - n) \) делится нацело на 2, так как \( \frac{x - y}{2} = m - n \in \mathbb{Z} \), то есть является чётной.
б
Произведение \( xy = 2m \cdot 2n = 4mn \) делится нацело на 2, так как \( \frac{xy}{2} = 2mn \in \mathbb{Z} \), т.е. является чётным.
в
Сумма \( 3x + y = 3 \cdot 2m + 2n = 2(3m + n) \) делится нацело на 2, так как \( \frac{3x + y}{2} = 3m + n \in \mathbb{Z} \), т.е. является чётной.
Все три утверждения демонстрируют, что результаты являются чётными числами при условии, что \( x \) и \( y \) являются чётными.
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Докажите, что если числа \(x\) и \(y\) чётные, то чётным будет число: а) \(x-y\); б) \(x y\); в) \(3 x+y\).
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
