Найдите значение выражения:
а) \(x^{2}-6\) при \(x=1+\sqrt{5}\);
б) \(x^{2}-6 x\) при \(x=3-\sqrt{3}\);
в) \(x^{2}-4 x+3\) при \(x=2+\sqrt{3}\);
г) \(x^{2}-3 x+5\) при \(x=\frac{3+\sqrt{2}}{2}\).
а
\(x^{2}-6=(1+\sqrt{5})^{2}-6=1+2 \sqrt{5}+5-6=2 \sqrt{5}\).
б
\(x^{2}-6 x=(3-\sqrt{3})^{2}-6(3-\sqrt{3})=9-6 \sqrt{3}+3-18+6 \sqrt{3}=-6\).
в
\(x^{2}-4 x+3=(x-1)(x-3)=(2+\sqrt{3}-1)(2+\sqrt{3}-3)=(\sqrt{3}+1)(\sqrt{3}-1)=3-1=2\).
г
\(x^{2} - 3 x+5=(\frac{3+\sqrt{2}}{2})^{2}-3 \cdot \frac{3+\sqrt{2}}{2}+5=\frac{9+6 \sqrt{2}+2}{4}-\frac{9+3 \sqrt{2}}{2}+5=\)
\(=\frac{11+6 \sqrt{2}-2(9+3 \sqrt{2})+4 \cdot 5}{4}=\frac{13}{4}=3,25\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Найдите значение выражения: а) \(x^{2}-6\) при \(x=1+\sqrt{5}\); б) \(x^{2}-6 x\) при \(x=3-\sqrt{3}\); в) \(x^{2}-4 x+3\) при \(x=2+\sqrt{3}\); г) \(x^{2}-3 x+5\) при \(x=\frac{3+\sqrt{2}}{2}\).
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
