Дополнительные упражнения к главе III — К параграфу 7 — 770 — стр. 177

Мы имеем систему уравнений:
\(\begin{cases}x_{2} = 3x_{1} \\x_{1} + x_{2} = \frac{12}{5}\\x_1x_2=\frac{c}{5}\end{cases}\)
Далее.
\(x_{1} + x_{2} = x_{1} + 3x_{1} = 4x_{1} = \frac{12}{5} \\x_{1} = \frac{3}{5}\)
Теперь, мы подставляем \(x_{1}\) в первое уравнение системы и находим \(x_{2}:\)
\(x_{2} = 3 \cdot \frac{3}{5} = \frac{9}{5}\)
Затем, используем третье уравнение системы для нахождения параметра \(c:\)
\(x_{1} x_{2} = \frac{3}{5} \cdot \frac{9}{5} = \frac{27}{25} \\\frac{27}{25} = \frac{c}{5} \Rightarrow c = \frac{27}{5} = 5.4\)
Таким образом, полученные значения \(x_{1}\), \(x_{2}\) и \(c\) равны \(\frac{3}{5}\), \(\frac{9}{5}\) и \(5.4\) соответственно.