Дополнительные упражнения к главе III — К параграфу 9 — 827 — стр. 183

За $x$ дней может вспахать все поле 1 трактор, за $x+5$ дней может вспахать все поле 2 трактор. Доля поля, которое вспашет за 4 дня 1 трактор, составляет $\frac{4}{x}$, а за 4 дня 2 трактор - $\frac{4}{x+5}$.

Составим уравнение на основе условий задачи:
$\frac{4}{x}+\frac{4}{x+5}=\frac{2}{3}$

Решим уравнение:
$4\cdot 3(x+5)+4\cdot 3x=2\cdot x(x+5)$
$2x^2+10x-24x-60=0$
$2x^2-14x-60=0$
$x^2-7x-30=0$

Применим теорему Виета:
$x_1=-3\text{ (не подходит)}$
$x_2=10\text{ дней - вспашет поле 1 трактор}$

Таким образом, $x_2+5=15$ дней - вспашет поле 2 трактор.