При каких значениях \(a\) верно неравенство:
a) \(\frac{a-1}{4}-1>\frac{a+1}{3}+8\);
б) \(\frac{3 a-1}{2}-\frac{a-1}{4}>0\);
в) \(\frac{1-2 a}{4}-2<\frac{1-5 a}{8}\);
г) \(\frac{5 a}{6}-\frac{3 a-1}{3}+\frac{2 a-1}{2}<1\)?
а
Рассмотрим неравенство:
\(\frac{a-1}{4}-1>\frac{a+1}{3}+8\)
Решаем по шагам:
\(3(a-1)-1 \cdot 12>4(a+1)+8\cdot12\)
\(3a - 3 - 12 > 4a + 4 + 96\)
\(3a - 4a > 100 + 15\)
\(-a > 115\)
\(a < -115 \)
Ответ: \((-\infty; -115)\).
б
Рассмотрим неравенство:
\(\frac{3a-1}{2}-\frac{a-1}{4} > 0\)
Производим расчеты:
\(2(3a-1)-(a-1) > 0 \cdot 4\)
\(6a - 2 - a + 1 > 0\)
\(5a > 1\)
\(a > 0.2 \)
Ответ: \((0.2, +\infty)\).
в
Рассмотрим неравенство:
\(\frac{1-2a}{4}-2<\frac{1-5a}{8}\)
Производим расчеты:
\(2(1-2a)-2 \cdot 8 < 1-5a\)
\(2 - 4a - 16 < 1 - 5a\)
\(-4a + 5a < 1 + 14\)
\(a < 15 \)
Ответ: \((-\infty, 15)\).
г
Рассмотрим неравенство:
\(\frac{5a}{6}-\frac{3a-1}{3}+\frac{2a-1}{2} < 1\)
Производим расчеты:
\(5a - 2(3a - 1) + 3(2a - 1) < 1 \cdot 6\)
\(5a - 6a + 2 + 6a - 3 < 6\)
\(5a < 6 + 1\)
\(5a < 7\)
\(a < 1.4 \)
Ответ: \((-\infty, 1.4)\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
При каких значениях \(a\) верно неравенство: a) \(\frac{a-1}{4}-1>\frac{a+1}{3}+8\); б) \(\frac{3 a-1}{2}-\frac{a-1}{4}>0\); в) \(\frac{1-2 a}{4}-2<\frac{1-5 a}{8}\); г) \(\frac{5 a}{6}-\frac{3 a-1}{3}+\frac{2 a-1}{2}<1\)?
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
