§7. Уравнения с двумя перемннными и их системы — 20. Решение систем уравнений с двумя переменными — 396 — стр. 122

Рассматриваем систему уравнений:
\(\begin{cases}x^2+y^2=25 \\y=x^2-6\end{cases} \\ x^2+y^2=25 - \text{уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом 5, обозначено красным графиком}\)
Данная окружность пересекается с зеленым графиком \(y=x^2-6\), представляющим уравнение параболы.

Графически, точки пересечения обозначены, где красный и зеленый графики пересекаются. Эти точки представляют собой решения системы уравнений:
\(x_1 \approx -3.1, y_1 \approx 3.9 \\x_2 \approx 3.1, y_2 \approx 3.9 \\x_3 \approx -1.1, y_3 \approx -4.9 \\x_4 \approx 1.1, y_4 \approx -4.9\)
Таким образом, система имеет четыре решения.