§7. Уравнения с двумя перемннными и их системы — 20. Решение систем уравнений с двумя переменными — 397 — стр. 122

Решение:
Рассмотрим систему уравнений:
\(\begin{cases}x^2+y^2=100 \\y=\frac{1}{2} x^2-10\end{cases} \\ x^2+y^2=100 - \text{уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом 10, обозначено красным графиком}\)
Данная окружность пересекается с зеленым графиком \(y=\frac{1}{2} x^2-10\), представляющим уравнение параболы.
Графически, точки пересечения обозначены как три точки, где зеленый и красный графики пересекаются. Эти точки представляют собой решения системы уравнений:
\( (-6, 8), (0, -10), (6, 8)\)
Таким образом, система имеет три решения.