Укажите три значения \(c\), при которых прямая \(y=c\) и окружность \(x^{2}+y^{2}=9\) :
а) пересекаются;
б) не имеют общих точек. При каких значениях \(c\) прямая касается окружности?
Прямая и окружность пересекаются, когда значение \( c \) лежит в интервале от -3 до 3 включительно: \( -3 \leq c \leq 3 \).
Прямая и окружность не пересекаются, когда значение \( c \) находится вне интервала от -3 до 3: \( c < -3 \) или \( c > 3 \).
Прямая касается окружности, если значение \( c \) равно 3 или -3: \( c = 3 \) или \( c = -3 \).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Математика за 9 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Укажите три значения \(c\), при которых прямая \(y=c\) и окружность \(x^{2}+y^{2}=9\) : а) пересекаются; б) не имеют общих точек. При каких значениях \(c\) прямая касается окружности?