Составьте уравнение, графиком которого является:
а) пара прямых \(y=2x\) и \(y=-2x\);
б) парабола \(y=x^{2}\) и прямая \(y=-2\).
а
\(\begin{cases}y = 2x \\ y = -2x\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}y - 2x = 0 \\ y + 2x = 0\end{cases} \Leftrightarrow (y - 2x)(y + 2x) = 0 \Leftrightarrow y^2 - 4x^2 = 0\).
б
\(\begin{cases}y = x^2 \\ y = -2\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}y - x^2 = 0 \\ y + 2 = 0\end{cases} \Leftrightarrow (y - x^2)(y + 2) = 0\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Математика за 9 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Составьте уравнение, графиком которого является: а) пара прямых \(y=2x\) и \(y=-2x\); б) парабола \(y=x^{2}\) и прямая \(y=-2\).