§7. Уравнения с двумя перемннными и их системы — 20. Решение систем уравнений с двумя переменными — 388 — стр. 121

\(\begin{cases}x^2 - 4 = 0 \\xy = 6\end{cases}\)

Решаем первое уравнение:

\(x^2 = 4 \quad \Rightarrow \quad x = \pm 2\)

Подставляем значения \(x\) во второе уравнение и находим соответствующие значения \(y\):

1. При \(x = -2\): \(y = -3\).

2. При \(x = 2\): \(y = 3\).

Итак, два решения системы: \((-2, -3)\) и \((2, 3)\).

\(\begin{cases}x^{2}-5x+6=0 \\ y^{2}-6y+5=0\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}(x-2)(x-3)=0 \\ (y-1)(y-5)=0\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} \begin{cases} x=2 \\ y=1 \end{cases} \\ \begin{cases} x=3 \\ y=1 \end{cases} \\ \begin{cases} x=2 \\ y=5 \end{cases} \\\begin{cases}x=3 \\y=5\end{cases}\end{cases}\).