§ 2. Сумма и разность дробей — 4. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями — 93 — стр. 27 | Алгебра - Учебник (Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова) ГДЗ Алгебра 8 класс

Выполните вычитание дробей:
а) $\frac{a^{2} + 3 a}{a b - 5 b + 8 a - 40} - \frac{a}{b + 8}$ ;
б) $\frac{y}{3 x - 2} - \frac{3 y}{6 x y + 9 x - 4 y - 6}$ .

$\frac{a^{2} + 3 a}{a b - 5 b + 8 a - 40} - \frac{a}{b + 8} = \frac{a (a + 3)}{b (a - 5) + 8 (a - 5)} - \frac{a}{b + 8} = \frac{a (a + 3)}{(b + 8) (a - 5)} - \frac{a}{b + 8} =$

$= \frac{a}{b + 8} (\frac{a + 3}{a - 5} - 1) = \frac{a}{b + 8} (\frac{a + 3 - a + 5}{a - 5}) = \frac{8 a}{(b + 8) (a - 5)}$

Мы факторизуем числитель и знаменатель, вычитаем числители и упрощаем.

$\frac{y}{3 x - 2} - \frac{3 y}{6 x y + 9 x - 4 y - 6} = \frac{y}{3 x - 2} - \frac{3 y}{3 x (2 y + 3) - 2 (2 y + 3)} = \frac{y}{3 x - 2} - \frac{y}{3 x - 2} \cdot \frac{3}{2 y + 3} =$

$= \frac{y}{3 x - 2} (1 - \frac{3}{2 y + 3}) = \frac{y}{3 x - 2} (\frac{2 y + 3 - 3}{2 y + 3}) = \frac{2 y^{2}}{(3 x - 2) (2 y + 3)}$

Мы факторизуем числитель и знаменатель, вычитаем числители и упрощаем.

Решебник

"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.

Aвторы:

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.

Задание

Выполните вычитание дробей: а) $\frac{a^{2} + 3 a}{a b - 5 b + 8 a - 40} - \frac{a}{b + 8}$ ; б) $\frac{y}{3 x - 2} - \frac{3 y}{6 x y + 9 x - 4 y - 6}$ .

Еще решебники за 8 класс

Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.

Сфера жизни Сонин Н.И., Сапин М.Р., Агафонова И.Б.

2015

Физика Перышкин И.М., Иванов А.И.

2023

Учебник