Алгебра
2024
Вычислите:
а) \((2-\sqrt{5})^{2}+4 \sqrt{5}\);
б) \((5+\sqrt{3})^{2}-10 \sqrt{3}\);
в) \((2-\sqrt{5})^{2}+(2+\sqrt{5})^{2}\);
г) \((5+\sqrt{3})^{2}+(5-\sqrt{3})^{2}\).
а
\((2 - \sqrt{5})^2 + 4\sqrt{5} = 2^2 - 2 \cdot 2 \cdot \sqrt{5} + (\sqrt{5})^2 + 4\sqrt{5} = 4 - 4\sqrt{5} + 5 + 4\sqrt{5} = 9\) - здесь мы используем свойства раскрытия квадрата и сложения корней.
б
\((5 + \sqrt{3})^2 - 10\sqrt{3} = 5^2 + 2 \cdot 5 \cdot \sqrt{3} + (\sqrt{3})^2 - 10\sqrt{3} = 25 + 10\sqrt{3} + 3 - 10\sqrt{3} = 28\) - снова используем свойства раскрытия квадрата и вычитания корней.
в
\((2 - \sqrt{5})^2 + (2 + \sqrt{5})^2 = 4 - 4\sqrt{5} + 5 + 4 + 4\sqrt{5} + 5 = 18\) - мы раскрываем каждый квадрат и суммируем их.
г
\((5 + \sqrt{3})^2 + (5 - \sqrt{3})^2 = 25 + 10\sqrt{3} + 3 + 25 - 10\sqrt{3} + 3 = 56\) - аналогично, раскрываем каждый квадрат и суммируем их.
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Вычислите: а) \((2-\sqrt{5})^{2}+4 \sqrt{5}\); б) \((5+\sqrt{3})^{2}-10 \sqrt{3}\); в) \((2-\sqrt{5})^{2}+(2+\sqrt{5})^{2}\); г) \((5+\sqrt{3})^{2}+(5-\sqrt{3})^{2}\).
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
