Упростите выражение:
а) \((\frac{1}{x+x \sqrt{y}}+\frac{1}{x-x \sqrt{y}}) \cdot \frac{y-1}{2}\)
б) \((\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}) \cdot \frac{(b-a)^{2}}{2}\).
а
\((\frac{1}{x+x \sqrt{y}}+\frac{1}{x-x \sqrt{y}}) \cdot \frac{y-1}{2}=\)
\(=\frac{1}{x}(\frac{1}{1+\sqrt{y}}+\frac{1}{1-\sqrt{y}}) \cdot \frac{y-1}{2}=\)
\(=\frac{1}{x} \cdot \frac{1-\sqrt{y}+1+\sqrt{y}}{(1+\sqrt{y})(1-\sqrt{y})} \cdot \frac{y-1}{2}=\)
\(=\frac{1}{x} \cdot \frac{2}{1-y} \cdot \frac{y-1}{2}=-\frac{1}{x}\).
б
\((\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}) \cdot \frac{(b-a)^{2}}{2}=\)
\(=\sqrt{a}(\frac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}) \cdot \frac{(b-a)^{2}}{2}=\)
\(=\sqrt{a} \cdot \frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}-(\sqrt{a}-\sqrt{b})}{(\sqrt{a}-\sqrt{b})(\sqrt{a}+\sqrt{b})} \cdot \frac{(b-a)^{2}}{2}=\)
\(=\sqrt{a} \cdot \frac{2 \sqrt{b}}{a-b} \cdot \frac{(a-b)^{2}}{2}=\sqrt{a b}(a-b)\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Упростите выражение: а) \((\frac{1}{x+x \sqrt{y}}+\frac{1}{x-x \sqrt{y}}) \cdot \frac{y-1}{2}\) б) \((\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}) \cdot \frac{(b-a)^{2}}{2}\).
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
